Co to znaczy sigma rule

Co to znaczy sigma rule?

Sigma rule to wyrażenie, które odnosi się do jednej z zasad stosowanych w statystyce. Jest to reguła używana do określania, jak wiele danych znajduje się w przedziałach standardowych odchyleń od średniej. Sigma rule jest szczególnie użyteczna w analizie rozkładu normalnego danych.

Jak działa sigma rule?

Sigma rule, znana również jako reguła 68-95-99.7, mówi, że w rozkładzie normalnym:

– Około 68% danych mieści się w przedziale jednego standardowego odchylenia od średniej.
– Około 95% danych mieści się w przedziale dwóch standardowych odchyleń od średniej.
– Około 99.7% danych mieści się w przedziale trzech standardowych odchyleń od średniej.

Sigma rule jest wynikiem właściwości rozkładu normalnego, który ma symetryczny kształt i jest oznaczany jako krzywa dzwonowa. Ten rozkład ma średnią i standardowe odchylenie jako parametry, którymi można opisać dane.

Zastosowanie sigma rule

Sigma rule ma wiele zastosowań w praktyce. Jednym z nich jest sprawdzanie, czy dane mieszczą się w oczekiwanych przedziałach odchylenia standardowego. Jeśli dane znacznie odbiegają poza te przedziały, może to sugerować, że wystąpił jakiś niezwykły zdarzenie lub błąd w danych.

Innym zastosowaniem sigma rule jest ocena dokładności modeli statystycznych. Można porównać, jak dobrze model przewiduje rzeczywiste dane, analizując, ile danych mieszczą się w przedziałach standardowych odchyleń od średniej. Im większa liczba danych mieszczących się w tych przedziałach, tym lepiej model przewiduje rzeczywistość.

Przykład użycia sigma rule

Aby lepiej zrozumieć, jak działa sigma rule, spójrzmy na przykład. Załóżmy, że mamy zbiór danych, które mają rozkład normalny o średniej wartości 50 i standardowym odchyleniu 10.

– 68% danych mieszczą się w przedziale od 40 do 60 (średnia +/- 1 odchylenie standardowe).
– 95% danych mieszczą się w przedziale od 30 do 70 (średnia +/- 2 odchylenia standardowe).
– 99.7% danych mieszczą się w przedziale od 20 do 80 (średnia +/- 3 odchylenia standardowe).

Jeśli nasze dane miałyby różne wartości od tych przedziałów, możemy zastanawiać się, czy nasz rozkład danych różni się od rozkładu normalnego lub czy istnieją jakieś czynniki, które wpływają na dane.

Limitacje sigma rule

Należy pamiętać, że sigma rule opiera się na założeniu, że nasze dane mają rozkład normalny. W rzeczywistych danych może jednak występować wiele odchylen od rozkładu normalnego i sigma rule może nie być dokładne w takich przypadkach.

Ponadto, sigma rule nie mówi nam nic o przyczynach odstępstw od normy. Jeśli dane wypadają poza oczekiwane przedziały, konieczne jest dalsze badanie, aby zrozumieć, dlaczego tak się dzieje i czy istnieją jakieś czynniki, które wpływają na te dane.

FAQ (najczęściej zadawane pytania)